猫の甘えん坊対策

昨年から飼っている猫が甘えん坊すぎて、少し困っています。
もしかしたら分離不安症かもと考えており、獣医に相談する前に、アドバイスをいただければと思い投稿しました。

ご相談したい内容は以下３つです。
①私が感じている猫の問題行動は、本当に問題か？（悲観的に考えすぎ？）
②現在私が行っている対応に問題はなさそうか？
③猫の甘えん坊状態や、分離不安症への対策へのアドバイス

【問題に感じている猫の状態】
・猫が起きている間のほとんどは、私の後ろをついてくる。
・私がトイレやお風呂で姿が見えなくなると、扉の前で待機して出てくるのを待っている。
・相手をしないと、悲しそう（切なそう？）な声で鳴きながら、こっちを見てくる。
・相手をしないと、足に飛びついてくる。
・私がベッドで寝ていると、私の頭に頭突きやパンチをして起こそうとする。
・猫が私の膝の上で乗っていると、急に私の首に飛びつき抱きついてくる。爪を立てるので痛い。
・仕事で一日家をあけている間、自動給餌器のご飯を食べない時がある。

【猫と環境】
・一匹のみ。
・年齢：０歳７ヶ月。
・性別：オス（去勢済み）
・部屋：1K (和室6畳 キッチン4.9帖)。
・完全室内飼い
・基本的にテレワークで家にいるが、週に１日だけ出勤し家を空け、猫独りになる。

【現在行っている対応】
・朝、昼、寝る前に１０分ずつ、猫じゃらしで運動させる。
・日中、猫がなかなか鳴き止まなかったら、ボール遊びをする。
・膝に乗りたがったら、可能な限り乗せてあげる。
・毎日、１時間〜３時間ほど家を空けて、猫に独りでいることに少しずつ慣れさせる。
・キャットタワーを設置し、猫が高いところに登れるようにする。


甘えてくる様子は大変可愛いのですが、仕事中に足に飛びついてきたり、睡眠中に頭突きで起こしてきたりと、少し困っています。
ある程度一人でいても猫のストレスがたまらない方法がないか、模索しています。

どなたか甘えん坊や分離不安症への対策についてご存じでしたら、ご教授お願いします。

①〜③のいずれか、些細なことでもご指摘いただければ助かります。

できるだけ多くの方の意見をお聞きしたいと思っています。
よろしくお願いします。