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こんばんは、初めまして。
4ヶ月のチワプー、可愛い盛りですね😊
留守番中の行動が心配とのことでのご相談、お察しします。

まず、4ヶ月ということですがワクチンはお済みでしょうか？
まだでしたらお散歩も難しく、室内のみの遊びでケージにいる時間が非常に長いと思います。ただ、4ヶ月といいますのは人間で言うと幼稚園や小学生頃の年齢に当たります。
(人間の幼稚園や小学校は1日中遊んだり学んだり忙しくしていますよね)
留守番など長い時間一人でケージにいるというのは、脳の発達や社会化に影響が出ますので、できれば朝晩外に出て抱っこ散歩や汚れていないアスファルトなどに下ろすなど刺激を与えて下さい。お留守番の時間が長いようでしたら、お留守番の前と後に必ず外に一度は連れて行くと、外部の刺激によって心と身体を使い心地よい疲れを得ることができます。

数日から数週間は怖がって歩けなかったり抱っこをすぐにせがんだりすると思いますが、
人の少ないところ、車の少ないところを選んで無理せず少しずつ慣らしてあげてくださいね。
季節的に寒くなってきている時期でもありますので、30分～1時間くらいの間で様子を見ながら散歩すると良いと思います。毛布や服なども上手く利用してくださいね。

何時間も鳴くというのも、体力が必要です。本来であればとても疲れる行動になりますが、普段から刺激が少なく体力が有り余っているとそちらに体力を振り切ってしまいますので、まずは楽しく一日を過ごせるよう時間配分してみてください。

また、鳴いている間は無視をすると良くネットに書いてありますが、今の状況は無視をする状況ではないと思います。酷くなると分離不安という不安症になる可能性が出てきてしまいますので、フリーにできる時間はフリーにしてあげてください。
もちろん、トイレや危険な物へのリスクもありますから、汚れてはいけないもの、危ないものは片付けるなり、覆うなり、柵を設けるなりして安全を確保してくださいね。
　留守番時やどうしても目を離す時はさすがにまだフリーは危ないですからケージに入れると思いますが、分離不安の改善方法としてお家でトレーニングもできますので、是非やってみてください。
細かい内容についてはこちらに入り切らないのでトークにてまたお伝えさせて頂きます。