先住猫で子犬を迎えた経験ある方教えて下さい‼️

先住猫の2歳のはると、迎えて1ヶ月半の4ヶ月のももです。
柵越しで対面させた際、威嚇も無く先住猫も興味津々でしたので3日目くらいから柵を外して対面させました。
最初は戯れてる感じで子犬が猫に突進してつかみ合いをしてましたので、こうやって噛む強さ等を覚えるからと様子を見ていましたが、日を追う毎にお互い激しくなって、怒ってる感じはありませんがヒートアップすると子犬が小さく唸り声を出して、猫の首を噛んで引っ張ったりしちゃいます。お互いの力が同等くらいなので、お互い引かず（猫には高い所で逃げ場があるが逃げずに立ち向かいます）、やられてはやり返しのエンドレス状態で、このままではお互い喧嘩グセがつくのではと最近はあまり対面させていません。
将来的にはお互いフリーにして留守番等を出来ればと思っていますが、今後どのようにすればよいか助言をいただければ幸いです。